\section{Références}
\label{sec:References}
% \AFAIRE{Ci-dessous : section pas encore complètement rédigée, quelques copiés-collés issus d'une version ancienne et une simple mention de Bishop (2006) pour l'ACP.}

L'apport des modèles génératifs en classification semi supervisée de bases de données d'images a été mis en évidence par \cite{bishop:2007}. La contribution des auteurs réside en l'unification dans un formalisme bayésien des principes d'apprentissage génératif et discriminatif. Ils proposent ensuite un nouveau modèle combinant les deux principes : les données non étiquetées sont traitées par approche générative (loi $p(\RVAR|{\tilde{\param}})$) et les données étiquetées par une approche discriminative (loi $p(\RVARC|\RVAR,{\param})$). Le degré de dépendance a priori entre ${\tilde{\param}}$ et ${\param}$, contrôlé par un paramètre $\alpha$, sert à régler l'importance donnée à chaque approche; on retrouve chacune des deux comme cas extrême de dépendance (ou d'indépendance) et la valeur optimale de $\alpha$ peut être estimée par validation sur des données de test.


La présentation formelle des modèles probabilistes graphiques s'inspire de \cite{lauritzen:1996}, qui s'appuie lui-même sur des travaux de Pearl menés dans les années 1980. Les deux auteurs ont contribué à apporter une vision unifiée à différentes théories plus ou moins développées et à des cas spécifiques d'utilisation de modèles graphiques de dépendances, dont certains remontent au début du \textsc{20}${}^{\textrm{e}}$ siècle. Leur cadre, qui reste une référence actuelle, a depuis donné lieu à diverses extensions utilisées avec succès dans un nombre important d'applications, dans des domaines et avec des types de données variés. Citons notamment le traitement d'image, de la parole et du signal en général. L'identification des relations de dépendance entre variables aléatoires permis par les modèles graphiques a souvent un intérêt en soi, pour l'interprétation du procédé de génération des données. Ce problème, pas abordé dans ce chapitre, revient à identifier le graphe d'indépendances conditionnelles proprement dit. Il a été traité dans un cadre bayésien par \cite{donnet:2012} pour des modèles gaussiens. Une théorie dédié à la représentation de dépendances causales à l'aide de modèles orientés a même été proposée par \cite{pearl:1995}. 
 

Notre présentation simplifiée de l'approche bayésienne de la statistique est issue de \cite{robert:2006}. L'auteur en fait une description beaucoup plus approfondie et aborde notamment en détail différentes stratégies de choix de la loi a priori.

La présentation des modèles de mélanges indépendants et les développements algorithmiques associés sont inspirés de \cite{diebolt:1994}. Le choix du nombre de composantes (d'états cachés) pour ces modèles est traité dans une étude comparative par \cite{steele:2010}. Les auteurs mettent en évidence le bon comportement du critère \index{BIC}BIC dans le cas gaussien.

Un tutoriel très complet sur les chaînes de Markov cachées a été proposé par \cite{ephraim:2002}; on y trouve notamment une description du modèle, des algorithmes d'inférence et de nombreux exemples d'application, entre autres en traitement du signal et de la parole, analyse d'électroencéphalogrammes et de séquences génomiques. Ici, nous avons repris le traitement algorithmique bayésien proposé par \cite{robert:1993}. Pour des approches alternatives aux CMC par détection de rupture, voir \cite{fearnhead:2006}. 


L'ACP probabiliste est une approche développée par \cite{bishop:2006}. Ces travaux se basent sur une estimation par maximum de vraisemblance, mais des approches bayésiennes avec des approximations différentes de la nôtre sont proposées dans \cite{Nakajima:2011}.